a la vez / al mismo tiempo: aunque se pueden usar indistintamente en muchos contextos para significar 'simultáneamente', no son del todo sinónimos: se suele usar 'a la vez', pero no 'al mismo tiempo' , para hablar de un conjunto de cosas tomadas simultáneamente y de golpe; se puede usar 'al mismo tiempo', pero no 'a la vez', al principio de una segunda oración. [Véase también a su vez]
-Lo hicimos todos a la vez/ al mismo tiempo — We all did it at the same time/ at once
-Es salado pero dulce a la vez/ al mismo tiempo — It's salty but sweet at the same time [Dos cosas de alguna manera contradictorias simultáneamente]
→Es salado pero dulce a la par [Más culto]
-Ella llegó al mismo tiempo/ a la vez que yo — She arrived at the same time as I did
-Ella escribía al (mismo) tiempo/ a la vez que yo leía — She would write at the same time as/while I would read
→Ella escribía mientras yo leía
-Le di tres galletas y se las comió todas a la vez (al mismo tiempo??) — I gave her three biscuits and she ate all of them at the same time/ in a oner/ at once [Un conjunto de galletas, de golpe (≈de una vez)]
-Mi mujer y yo trabajábamos en el hotel a la vez/ al mismo tiempo — My wife and I were working in the hotel at the same time
→Yo trabajaba en un hotel. Al mismo tiempo (A la vez??), mi mujer daba clases de español — I was working in a hotel. At the same time, my wife was teaching Spanish [≈Mientras tanto]
-Agradeció allí a todos sus colaboradores. Al mismo tiempo, (A la vez??), advirtió de los retos a los que se enfrentan — There he thanked all his collaborators. At the same time he warned of the challenges ahead [≈También/Por otra parte]
→ A su vez, advirtió de los retos a los que se enfrentan