de nada / no hay de qué: existe una gran cantidad de expresiones para responder a alguien que acaba de dar las 'gracias'; 'de nada' es, con diferencia, la más común en la lengua hablada (en España).
-Gracias -De nada / No hay de qué — Thanks/ Thank you -You're welcome/ Don't mention it/ Not at all [En algunas zonas dicen 'por nada'; 'no hay de qué' es menos común ( en España)]
-Gracias -A ti/ A usted — Thank you - (No) Thank YOU [En inglés se suele recalcar la palabra 'you']
-Gracias por su hospitalidad -Faltaría más — Thanks for your hospitality -Not at all / You're welcome /Don't mention it / No worries/ Any time [Formal; cuando el hablante le ha hecho un favor que considera de buena educación]
-Gracias, tío. Te debo una -Ya ves tú — -Thanks. mate. I owe you one -Not at all
-Gracias, de verdad -No tienes por qué darme las gracias — Thanks, honestly -You've got nothing to thank me for/ There's no need to thank me
-Gracias por ayudarnos -Qué menos. Vosotros os habéis portado muy bien con nosotros —Thanks for helping us out -It's the least we could do. You guys have been really kind to us
-Gracias -¡A mandar! — -Thanks -At your service! [Cuando el hablante quiere dar a entender que está cumpliendo su deber]
-Gracias -Para eso estamos — -Thanks -That's what I'm/we're here for
-Gracias -Las que tú tienes — -Thanks -My pleasure [Respuesta ocurrente]
-¿Me dejas el tuyo? -Claro, toma -Te lo agradezco -Nada, hombre — Can you lend me yours? Sure, take it -I appreciate it -Don't mention it/ No worries, mate [Para quitarle importancia]
-¡Perdón! -No pasa nada — -Sorry! -Don't mention it/ Not to worry/ No worries [Para responder a una disculpa]