Recuérdese: en el estilo indirecto, donde se reproducen las palabras de otras personas, la respuesta a preguntas del tipo 'sí o no' siempre va introducida por la conjunción que (en inglés se omite). Por el contrario, si se trata de reproducir las palabras exactas en estilo directo, entonces sí se debe omitir que. [Ojo: en la lengua hablada también es frecuente que las interrogativas indirectas vayan precedidas de un 'que', el cual puede omitirse sin apenas cambiar el significado].
-La invité a salir y dijo que sí — I invited her out and she said yes [Estilo indirecto]
→La invité a salir y me dijo: "Sí, por supuesto" — I invited her out and she said, "Yes, of course" [Estilo directo]
-Le pregunté si quería venir, pero me dijo que no — I asked him if he wanted to come, but he said no
-Le pregunté si había estado y me dijo que no — I asked him if he had been and he said no/he hadn't
-Le preguntó (que) si podía ayudar y le respondió que no — She asked him if he could help, and he said no/he couldn't [Con 'que' delante de una oración interrogativa introducida por el verbo 'preguntar', el hablante da a entender que eran sus palabras exactas (traslación del discurso directo), es decir, '¿Puedo ayudar?', y no otras palabras con el mismo significado, p.ej. '¿Quieres que te eche una mano?']
-Le pregunté (que) cuándo pensaba decírmelo, pero me dio evasivas — I asked him when he planned to tell me about it, but he dodged the question
→Le dije que cuándo pensaba decírmelo — I asked him when he was planning on telling me [Con 'que' delante de una oración interrogativa, el verbo 'decir' suele significar 'preguntar' (bastante común en la lengua hablada)]
→→Le dije cuándo pensaba decírmelo — I told him when he was planning on telling me [Sin la conjunción 'que' el verbo 'decir' pierde la interpretación interrogativa]
