librar(se) de: evitar tener que / que alguien tenga que hacer o experimentar algo molesto o desagradable; escapar.
liberar(se) de: poner(se) en libertad; dejar/quedar libre de. [Ojo: en algunos contextos los significados son similares].
-Me libré del castigo — I escaped punishment [Evité el castigo]
-Ese hecho le libró de (ir a/hacer) la cárcel/la mili — That fact saved him from going to jail / doing military service
→Se libró de (ir a/hacer) la cárcel/ la mili — He got out of having to go to jail / do military service [Evitó la cárcel/mili]
-El juez le liberó de la cárcel — The judge freed him / set him free (from prison) [Le puso en libertad]
-Qué pesado. ¿Cómo te libraste de él? — What an annoying guy. How did you get rid of him? [Evitar tener que aguantar]
-Logró librarse de sus perseguidores — He managed to throw/shake off his pursuers [Evitar ser capturado]
→Logró liberarse de las ataduras y huyó — He managed to free himself from the ropes and he fled [Ponerse en libertad]
-España se ha librado de la tormenta — Spain has escaped the storm [Evitar]
→El pueblo español se ha liberado de esos miedos/prejuicios — The Spanish people have freed/rid themselves of those fears/prejudices [Quedar libre o superar]
-Eso me libra de toda responsabilidad — That frees/absolves me from all responsibility
→Me he librado de toda responsabilidad [Evito tener que asumir la responsabilidad]
-Eso me libera de toda la responsabilidad [Me deja libre de asumir la responsabilidad]
→Me he liberado de toda la responsabilidad